Question

十六进制的转换规则是什么？

Answer 1

十六进制转换成十进制的具体算法是：

1、首先明白16进制数（从右到左数是第0位，第1位，第2位……）的第0位的权值为16的0次方，第1位的权值为16的1次方，第2位的权值为16的2次方，依次这样排列下去。

2、明白ABCDEF表示的二进制数字分别是10，11，12，13，14，15。

3、十六进制转换成十进制的公式是：要从右到左用二进制的每个数去乘以16的相应次方，然后这些数字相加就是了。

例1：

2AF5换算成10进制：

第0位：5*16^0=5

第1位：F*16^1=15*16^1=240

第2位：A*16^2=10*16^2=2560

第3位：2*16^3=8192结

果就是：5*16^0+15*16^1+10*16^2+2*16^3=10997

例2：CE换算成10进制：

第0位：E*16^0=14*16^0=14

第1位：C*16^1=12*16^1=192

结果就是：14*16^0+12*16^1=206

进制转换的理论

1、 二进制数、十六进制数转换为十进制数：

用按权展开法把一个任意R 进制数a n a n-1 ...a1a 0 . a -1 a -2...a -m转换成十进制数，其十进制数值为每一位数字与其位权之积的和。 

a n ×Rn+ a n-1×R n-1 +…+ a 1×R 1 + a 0×R 0 + a -1 ×R -1+ a -2×R -2+ …+ a -m ×R -m 

2、 十进制转化成R 进制十进制数轮换成R 进制数要分两个部分：整数部分要除R 取余数，直到商为0，得到的余数即为二进数各位的数码，余数从右到左排列（反序排 列） 。小数部分要乘R 取整数，得到的整数即为二进数各位的数码，整数从左到右排列（顺序排列） 。

3、十六进制转化成二进制：每一位十六进制数对应二进制的四位，逐位展开。

4、 二进制转化成十六进制：将二进制数从小数点开始分别向左（对二进制整数）或向右（对二进制小数）每四位组成一组，不足四位补零。