Question

初二数学期末测试题。

定义:(1)正方形两条对角线的交点称为这个正方形的中心. (2)若一个点同时在正方形的边上,则称此点为两个正方形的一个公共点.
如图,甲乙两个正方形的中心O1,O2和点P在直线MN上,O2和P为定点,O1为动点.O1由P开始,自左向右朝O2运动,直至与O2重合为止,与此同时,正方形甲随O1运动向正方形乙靠拢,已知O1的速度为1cm/s,O2P=11cm,正方形甲的边长为1cm(固定不变),正方形乙的边长a(cm)与O1的运动时间t(s)有如下关系:a=1+t.
)设O1O2为d(cm).写出d(cm)与时间t(s)的函数关系式,注明t的取值范围.

(2)完成下表:(各列从上到下以时间的先后顺序分类,设O1A=r,O2B=R)
图

Answer 1

(1) d=11-t

(2)
公共点 数量关系 时间或时刻
0 d＞R+r t＜5-√2/4
1 d=R+r t=5-√2/4
2 R-r＜d＜R+r 5-√2/4＜t＜5+√2/4
1 d=R-r t=5+√2/4
0 0≤d＜R-r 5+√2/4＜t＜11