Question

初中数学：求-x²+5x+16的最小值

弄了个-x，我就不会求了...
哦，不好意思我看错了，老师把那个最小值划掉了，是求最大值！

Answer 1

本算式=-x(x-5)+16
将x看成无穷大，那么
无穷大×（无穷大-5）=无穷大
为正数，
那么在式子的左边添了个负号，就变成负无穷大了，
一个负无穷大的数加上16，没影响，还是等于负无穷大
所以这个式子如果没有限定x的取值范围，就没有最小值

用处三年的做法就是想上楼的那样子先配方就可以知道这个式子有最大值，没有最小值。

顺便问下：你上初三了么？？？

追问

呵呵，我刚刚看错了，老师把“大”字改在旁边，没看见。我初二，下学期初三。谢谢你们的帮助。

Answer 2

-x²+5x+16
=-(x-5/2)²+89/4
所以
最大值=89/4
最小值不存在。

追问

不好意思我看错了，老师把那个最小值划掉了，是求最大值！

Answer 3

-x²+5x+16
=-(x²-5x)+16
=-(x²-5x+6.25)+16+6.25
=-(x-2.5)²+22.25
≤22.25
-x²+5x+16的最小值22.25

追问

不好意思我看错了，老师把那个最小值划掉了，是求最大值！

追答

x²+5x+16的最大值22.25

Answer 4

x没有范围吗？这个开口向下，没有范围是无穷小啊

追问

不好意思我看错了，老师把那个最小值划掉了，是求最大值！

追答

那求出对称轴横坐标，x=-5/2，代入就是89/4

Answer 5

最大值还差不多。要不就是有x有范围的

追问

不好意思我看错了，老师把那个最小值划掉了，是求最大值！

追答

-x²+5x+16=-(x-5/2)²+89/4也可以是对称轴x=-b/2a=5/2,代入以后求的最小值为89/4