Question

如图,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA，点E在BC的延长线上,且CE=CA,求∠DAE的度数

Answer 1

根据题目先做出图形。

已知角A=90度，AB=AC，可知△ABC是一个等腰直角三角形。

根据条件，D在BC上且BD等于BA，可知AD与BC垂直。 ∠DAC=45度。

已知E在BC的延长线上，且CE=CA，可知：△ACE是一个等腰三角形。而且∠ACE=180度-45度=135度。所以∠CAE=22.5度。这样就可以知道角BAE=45度+22.5度=67.5度。

Answer 2

因为角形ABC为等腰直角三角形，∠ABC=∠BCA=45°。
BD=BA，则三角形ABD为等腰三角形,顶角B为45°，则俩底角∠BAD=∠BDA=67.5°,则∠ADE=112.5°。
∠BCA=45°，则∠ACE=135°，
CA=CE，则三角形ACE为等腰三角形，则∠CEA=∠EAC=22.5°
∠ADE=112.5°，∠CEA=22.5°，所以∠DAE=45°。