Question

一个长方形的长增加2厘米，宽增加5厘米，就变成一个正方形，面积增加了60平方厘米，求原来的正方形面积是?/

Answer 1

60+2×5=70平方厘米
正方形的边长：70÷（2+5）=10厘米
原来长方形的面积是：10×10-60=40平方厘米
现在正方形的面积：10×10=100平方厘米

追问

解题思路

追答

增加的是两块
一个是以正方形的边长和5厘米为两边的长方形
另一个是以比正方形的边长少5厘米和2厘米为两边的长方形
如果再增加一个长是5厘米，宽2厘米的长方形，那么也得到以正方形的边长和2厘米为两边的长方形
这两个长方形可以拼成一个以边长和2+5=7厘米的大长方形，面积是60+2×5=70平方厘米

所以正方形的边长：70÷（2+5）=10厘米

Answer 2

一个长方形的长增加2厘米，宽增加5厘米，就变成一个正方形，面积增加了60平方厘米，求原来的长方形面积是多少?
正方形边长（60+2×5）÷（2+5）
=70÷7
=10厘米
长方形面积（10-2）×（10-5）
=8×5
=40平方厘米

Answer 3

设原长方形的长、宽分别为x、y

则变成的正方形两邻边相等，即x+2=y+5

面积增加了60，即(x+2)×(y+5)=xy+60

由以上可知：x+2=y+5 即y=x－3

则：(x+2)×(y+5)=xy+60 可化简为：(x+2)×(x+2)=x×(x－3)+60 解得：x=8，y=5

原来的长方形面积为：40

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Answer 4

(x+2)(y+5)-xy=60
2y+5x=50
x+2=y+5
x-y=3
x=8
y=5
xy=40
(x+2)(y+5)=100