高数泰勒公式探究?

这道题用泰勒展开式和等价无穷小做出来为什么不一样,一个-1/6一个无穷大... 这道题用泰勒展开式和等价无穷小做出来为什么不一样,一个-1/6一个无穷大 展开
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shawhom
高粉答主

2022-11-22 · 喜欢数学,玩点控制,就这点爱好!
shawhom
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用泰勒公式的方法是错的!
错误发生在最后一行,我们知道洛必达法则使用的前提之一是分子分母构成0/0或者∞/∞i的形式,但显然,x趋向0时
分子1-1/2x²的极限为1,不为零,所以后面用洛必达法则是错误的。
而应该直接带值,分子为1,分母为0.极限为无穷大
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