Question

若4X-3Y-6Z=0，X＋2Y-7Z=0，XYZ=0，则2X²-3Y²-10Z²分之5X²＋2Y²-Z²=？

XYZ≠0

Answer 1

这道题首先得把思路理对
我是这么想的

看看右边所求的分式是否可以花间，
但是也始终也不到公因式或者因式分解
等特殊情况

于是我决定从左边的 等式开始
3个未知量，2条等式是不可能把未知量求出来的
最多就只能用求出个未知量之间的关系
就是这样的思路就可以了

从 4X- 3Y-6Z=0可以得出
6Z=4X-3Y ①
3Y=4X-6Z ②
从 X+ 2Y-7Z=0 可以得出
7Z =X+2Y ③
2Y =7Z -X ④

于是 ③-①得 Z= 5Y-3X ⑤
则 ⑤ X 6 得 6Z = 30Y-18X ⑥
则 得 4X-3Y =30Y- 18X 可得出 Y= 2/3 X

② - ④ 得 Y= 5X -13Z ⑦
⑦ X 2 得 2Y= 10X -26Z ⑧
（⑧=④） 10X- 26Z =7Z -X 可得出 Z= 1/3 X

将 Z= 1/3 X， Y= 2/3 X带入 右边分式化简即可得

由于格式限制，就只能直接给出结果，自己会计算的吧
最后 等于 -13 [大概]