
高数:二重积分
设f(x,y)为连续函数,则二次积分∫(积分上限a,积分下限0)dx∫(积分上限x,积分下限0)f(x,y)dy交换积分次序后为写一下过程,拜托了!!!...
设f(x,y)为连续函数,则二次积分∫(积分上限a,积分下限0)dx∫(积分上限x,积分下限0)f(x,y)dy交换积分次序后为 写一下过程,拜托了!!!
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先说结果:
∫(积分上限a,积分下限0)dy∫(积分上限a,积分下限y)f(x,y)dx
首先根据原式画出定义域:是直线y=x,x=a,与x轴围成的三角形。
然后换次序,我们重新定义x和y的范围。这次先找y,显然y可以从0到a。定了y,x就要从y到a,这样才能画出原来的那个三角形。(如果x从0到a,那定义域就成了个矩形;如果x从0到y,那定义域就是直线y=a,y轴,和y=x围得那个三角形了)
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∫(积分上限a,积分下限0)dy∫(积分上限a,积分下限y)f(x,y)dx
首先根据原式画出定义域:是直线y=x,x=a,与x轴围成的三角形。
然后换次序,我们重新定义x和y的范围。这次先找y,显然y可以从0到a。定了y,x就要从y到a,这样才能画出原来的那个三角形。(如果x从0到a,那定义域就成了个矩形;如果x从0到y,那定义域就是直线y=a,y轴,和y=x围得那个三角形了)
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