Question

①2,4,6,8,10,12……②2,-6,12,-20,30,-42 求这两组数中的第n个数的和

Answer 1

（1）啊哦~其实仔细观察下就会发现,第一组数列中第n个数为2n,第二组数列第n个数为((-1)^(n-1))n(n+1).所以一中,第八个数为16；二中,第八个数为-72.
（2）同上.
（3）第一组：等差数列求和 ((2+2n)n)/2=n^2+n :； 第二组：设an=((-1)^(n-1))n(n+1),通过发现可得,2+(-6)=-4,12+(-20)=-8,…….设a1+a2=b1,a3+a4=b2……a(n-1)+an=b(n/2)=-2n (n为偶数),利用等差数列求和,a1+a2+……+an=-(2+n)n/2 (n为偶数)；a1+a2+……+an=-((n+1)(n-1))/2 +n(n+1)=(n^2+2n+1)/2