Question

一个三位数,除以7余1,除以8余2,除以9余3,？

Answer 1

这一类题型的考点是求最小公倍数
虽然余数不同,但是必须找出它们共同的“余数”,再求出最小公倍数,最后求出符合要求的数.
除以7余1,除以8余2,除以9余3,相当于除以7少6,除以8少6,除以9少6
因此,这个数+6能整除以7、8、9
7、8、9的最小公倍数是504
(1000+6)÷504=1……502
所以,这个数是：504×1-6=498,5,这个三位数,加上6以后,正好同时被7,8,9整除
7,8,9的最小公倍数是7×8×9=504
这个三位数为504-6=498,2,这题应该问了最小

这属于同补的类型，也就是说这个数+6之后，能同时被7,8,9整除。
所以该数是7,8,9的最小公倍数-6
即498,1,这个三位数,加上6以后,正好同时被7,8,9整除。
所以该数是7,8,9的最小公倍数-6
即498,1,通过观察，发现余数与除数都是相差6。
如果被除数先加上6，那么就是7、8、9的公倍数。

7、8、9的公倍数有：504、1008、…………
其中最小公倍数是：504
那么这个三位数是：504-6=498,0,一个三位数,除以7余1,除以8余2,除以9余3,
RT顺便问一下这种题型的解法.