Question

数列An满足a(n+1)+(-1)的n次方an=2n-1，求an前60项和

Answer 1

Answer 2

解：原式可转换为
n为奇数时，a<n+1> = 2n - 1 + a<n>…………………………………………………………①
n为偶数时，a<n+1> = 2n - 1 - a<n>…………………………………………………………②

假设n为奇数，则n+1为偶数，则有
a<n+2> = 2(n+1) - 1 - a<n+1>
= 2(n+1) - 1 - 【2n - 1 + a<n>】
= 2 - a<n>
即， a1+a3 = a5+a7 =a9+a11=……=a57+a59 = 2
又由①得
a1 + a2 = 2*1 - 1 + a1
a3 + a4 = 2*3 - 1 + a3
……
a59 + a60 = 2*59 - 1 + a59
∴前60项和为
S60 = (a1+a2) + (a3+a4)+…… + (a59+a60)
= 2*(1+3+5+……+59) - 1*30 + (a1+a3) + (a5+a7) + ……+ (a57+a59)
= 2* 30*(1+59)/2 - 30 + 2*15
= 1800

∴数列{an}的前60项和为1800。

欢迎追问~~

Answer 3

那个谁的答案是错的。

Answer 4

如何求解它的通项公式呢,