Question

函数y=cos²x-sinx的值域，要过程哦。急！

Answer 1

y=cos²x-sinx
=1-sin²x-sinx
=-sin²x-sinx+1,设z=sinx，定义域Z的范围为-1<z<1，则：
y=-z²-z+1
当z=-b/2a，即z=-（-1）/（-1*2）=-1/2时y有最值，因a<0，则y有最大值，y=-1/4+1/2+1=5/4，
当z=1时，y有最小值，y=-1-1+1=-1，因此此函数的值域为[-1,5/4]。（最好以图形表示）

追问

谢谢，以后有问题一定请教！

Answer 2

解：y=cos²x-sinx
=1-sin²x-sinx
=-(sinx+1/2)^2+5/4
因为：sinx∈[-1,1]
所以：y∈[-1,5/4]

追问

啊，还真是。能再请教一下吗？向量a=(1,1),且与a=2b的方向相同，则a·b的取值范围是？（要过程哦）能加你的qq吗？

追答

与a=2b——这里有错误吧？？？

追问

额，着急了，是向量a=(1,1),且与a+2b的方向相同，则a·b的取值范围是？（忘按shift了，抱歉啊。）

追答

解：
因为：向量a与a+2b的方向相同，
所以：可设a+2b=ka=(k,k) ( 其中k>0)
可得：向量b=（(k-1)/2，(k-1)/2）
利用向量数量积公式，得：a·b=k-1
因为：k>0
所以：a·b=k-1>-1

qq：412374074

Answer 3

把(COSX)^2换成是1-（sinx)^2 然后把sinx当做未知数求解