设x1=a>0,xn+1=1/2(xn+2/xn),n=1,2,3……,利用单调有界准则证明数列{xn}收敛 如题

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天罗网17
2022-08-26 · TA获得超过6190个赞
知道小有建树答主
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有界:Xn+1=1/2(xn+2/xn)>=1/2*2*根号(Xn*2/Xn)=根号2 n=1,2,3.
单调:Xn+1-Xn= -1/2(Xn-2/Xn) 当n>=2时,Xn>=根号2,所以Xn+1-Xn
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