Question

x2-2x和x2-1与x2-x的最简公因式？

Answer 1

x²-2x，x²-1，x²-x的最简公因式？
先分别分解因式：
x²-2x=x（x-2）；
x²-1=（x+1）（x-1）；
x²-x=x（x-1），
①③式有公因式“x”而②式没有“x”，
②③式有“x-1”而①式没有，所以这三个整式的最简公因式是“1”。
解分式方程，先进行分母有理化：
3/（x²+2x）
+2/（x²+x）
=5/（x²-1）
求三个分母的最简公“倍”式，先分别分解因式：
x²+2x=x（x-2）；
x²+x=x（x+1）；
x²-1=（x-1）（x+1），
所以它们的最简公倍式是：
x（x-1）（x+1）
（x+2）
=（x²+2x）（x²-1），
3（x²-1）（x²-2x）/（x²-2x）
+2（x²-2x）（x²-1）
/（x²+x）
=5（x²+2x）（x²-1），
3（x²-1）+2（x-1）（x+2）=5（x²+2x），
3x²-3+2（x²+x-2）
=5x²+10x，
3x²-3+2x²+2x-4
=5x²+10x，
5x²+2x-7=5x²+10x，
8x=-7
x=-7/8