已知x>0,y+0,x+y=1则（1+1/x)(1+1/y）的最小值是？
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（1+1/x)(1+1/y）
=1+1/x+1/y+1/xy
=1+(x+y)/x+(x+y)/y+(x+y)²/xy
=1+1+y/x+1+x/y+x/y+2+y/x
=5+2(y/x+x/y)
>=5+2×2√y/x*x/y
=5+4
=9
最小值=9
=1+1/x+1/y+1/xy
=1+(x+y)/x+(x+y)/y+(x+y)²/xy
=1+1+y/x+1+x/y+x/y+2+y/x
=5+2(y/x+x/y)
>=5+2×2√y/x*x/y
=5+4
=9
最小值=9
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4xy<=(x+y)^2=1, xy<=1/4
（1+1/x)(1+1/y）=(x+1)(y+1)/xy=(2+xy)/xy=1+2/xy>=1+8=9
（1+1/x)(1+1/y）=(x+1)(y+1)/xy=(2+xy)/xy=1+2/xy>=1+8=9
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