Question

请教一道高中数学概率题目，谢谢！

某次演唱比赛，需要加试综合素质测试，每位参赛选手需回答三个问题，组委会为每位选手都备有10道不同的题目可供选择，其中有6道艺术类题目，2道文学类题目，2道体育类题目。测试时，每位选手从给定的10道题中不放回地随机抽取三次，每次抽取一道题，回答完该题后，再抽取下一道题目作答。（1）求某选手在三次抽取中，只有第一次抽到的是艺术类题目的概率；（2）求某选手抽到体育类题目数k的分布列和数学期望Ek。
2个人都做错了 要给分也难啊 总不能数学题做错了还能选出最佳答案啊

Answer 1

某选手在三次抽取中，只有第一次抽到的是艺术类题目的概率P=C6(1)*C4(2)/C10(3)=3/10
某选手抽到体育类题目数k的分布列
P(k=0)=C8(3)/C10(3)=7/15
P(K=1)=C2(1)C8(2)/C10(3)=7/15
P(k=2)=C2(2)C8(1)/C10(3)=1/15
Ek=0*7/15+1*7/15+2*7/15=1

Answer 2

厄~~概率的C和A几几怎么打呢……用类似Cn.m表示吧……

1. 这个概率p1=(6/10)*C2.4/9 =2/5
2. 分布列什么的没法打出来，令抽到的体育题目个数为n，先算算p(n=0、1、2)时的概率，然后列出分布列就行了。
p(n=0)=C3.8/10 p(n=1)=C2.8*C1.2/10 p(n=2)=C1.8*C2.2/10
具体数不算了……然后画出分布列的那个表……
最后期望Ek=0*p(n=0)+1*p(n=1)+2*p(n=2)即可

你确定你看的答案对么？

Answer 3

1.P=6/10*4/9*3/8=1/10
2.P(k=0)=8/10*7/9*6/8=7/15
P(k=1)=C3(1)2/10*8/9*7/8=7/15
P(k=2)=C3(1)8/10*2/9*1/8=1/15
E=7/15*0+7/15*1+1/15*2=9/15=3/5