怎样简便计算4/15+4/59+4/913+4/1317+4/17*21

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#热议# 为什么说不要把裤子提到肚脐眼？

温屿17
2022-08-20 · TA获得超过1.2万个赞

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因为4/[n(n+4)]=[(n+4)-n]/[n(n+4)]=(n+4)/[n(n+4)]-n/[n(n+4)]=1/n-1/(n+4)所以4/(1*5)+4/(5*9)+4/(9*13)+4/(13*17)+4/(17*21)=1/1-1/5+1/5-1/9+1/9-1/13+1/13-1/17+1/17-1/21=1-1/21=20/21

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