Question

已知△DEF是等边三角形且AD=BE=CF,求证△ABC是等边三角形

Answer 1

证明：
∵等边△ABC
∴AB＝AC＝BC,∠A＝∠B＝∠C
∵BD＝AB-AD,AF＝AC-CF,AD＝CF
∴BD＝AF
∵AD＝BE
∴△ADF全等于△BDF
∴DF＝DE
同理可证：△ADF全等于△CEF
∴DF＝EF
∴DE＝DF＝EF
∴等边△DEF