Question

梯形纸片ABCD,其中AD‖BC,AB⊥BC,将DC沿DE折叠,C落于

C落于C’，DC'交BC于G，且ABGD为长方形（如图①）再将纸片展开，将AD沿DF折叠，使A点落在DC上一点A'(如图②）。求在两次折叠过程中，两条折痕DE,DF所成的角为多少度。
梯形纸片ABCD,其中AD‖BC,AB⊥BC,将DC沿DE折叠,C落于C’，DC'交BC于G，且ABGD为长方形（如图①）再将纸片展开，将AD沿DF折叠，使A点落在DC上一点A'(如图②）。求在两次折叠过程中，两条折痕DE,DF所成的角为多少度。(鼠标画图不好，将就点吧。）

Answer 1

俊狼猎英团队为您解答：
其实就是角平分线问题：
由折叠知：∠CDF=1/2∠ADC=1/2(90°+∠CDC')=45°+1/2∠CDC'，
由折叠知：∠CDE=1/2∠CDC',
∴∠EDF=∠CDF-∠CDE=45°。