Question

如右图,已知直角三角形ABC的面积是12平方厘米，求阴影部分的面积

Answer 1

假设AC的中点是D，D点就是BC弧与AC的交点（由中位线定理可知），假设BC中点是E，所求阴影面积是a面积的三倍，只要求出a就行。三角形ABC面积是12，三角形CDE面积是3。CE=根号6，扇形CDE的面积是1/4×π×根号6的平方=1.5π，所以a=1.5π-3=4.71-3=1.71.所以所求阴影面积=3a=5.13.

Answer 2

算两个直径为X的半圆， 1/2 2π  (x/2)²  -1/2 x²=4个小阴影   1/2  x²=12  所以6π-12=4个小阴影

  小阴影的面积=(3π-6)/2 图中有三个小阴影，所以阴影部分面积为3(3π-6) /2

Answer 3

∠A=45°，∠ABC=90°，
所以三角形ABC为等腰直角三角形
设AB=BC=r
则s△=1/2r²=12
即r²=24
所以
s阴=s半圆-（s△-s扇）
=1/2π（r/2）²-（s△-45/360*πr²）
=1/2πr²/4-（s△-45/360*πr²）
=1/2*24π/4-（12-45/360*24π）
=3π-12+3π
=(6π-12)平方厘米
其近似值≈ 6.84平方厘米

追问

本来想选你的，但是，我还是看不懂啊
( ⊙ o ⊙ )

追答

原来你的题目，AB是直径……以为是半径呢

Answer 4

俊狼猎英团队为您解答：
分析：由∠A=45°知：ΔABC是等腰直角三角形。1/2BC^2=12，AB=BC=2√6，
设半圆与AC相交于O，BC是直径，则BO⊥AC，由∠A=45°得BA=BC，∴AO=CO，
在RT三角形ABO，AB是斜边，AO是直角边，所以另一个弧是以AB为直径圆的一部分，
由BO=CO知三个弓形的面积相等(直径都等于BC，圆心角都是45°)。
所以只要求一块就好了。
现在求三角形外面的一块。
过O作OD⊥BC于D，则弓形半径DC=1/2*BC=√6，S扇形=1/4*S圆=1/4*π*(√6)^2=3/2π，
SΔOCD=1/2*DC^2=3，∴一个弓形面积为：3/2π-3。
S阴影=3(3/2π-3)=9/2π-9

Answer 5

用扇形的面积（A为圆心AB为半径夹角45度）加上半圆的面积（BC为直径）减去三角形ABC的面积就是。为什么？自己想。