已知sinα－cosα＝﹣1／5，π＜α＜3π／2，求tanα和sinα／2的ŀ
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提供一个简易解法
供参考，请笑纳。
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把式子sinα-cosα=-1/5两边平方，整理得，
1-2sinαcosα=1/25，2sinαcosα=24/25
(sinα+cosα)²=1+2sinαcosα=49/25，
α在第三象限，正弦余弦为负，所以sinα+cosα=-7/5，两个式子联立，求出cosα和sinα。
1-2sinαcosα=1/25，2sinαcosα=24/25
(sinα+cosα)²=1+2sinαcosα=49/25，
α在第三象限，正弦余弦为负，所以sinα+cosα=-7/5，两个式子联立，求出cosα和sinα。
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(sinα－cosα)^2=(sinα)^2-2*sinα*cosα+(cosα)^2=1/25
2*sinα*cosα=24/25
(sinα+cosα)^2=1+2*sinα*cosα=49/25
又π＜α＜3π／2，所以sinα<0;cosα<0
所以：sinα+cosα=-7/5
得：sinα=-4/5;cosα=-3/5
所以：tanα=4/3
sinα／2=-2/5
2*sinα*cosα=24/25
(sinα+cosα)^2=1+2*sinα*cosα=49/25
又π＜α＜3π／2，所以sinα<0;cosα<0
所以：sinα+cosα=-7/5
得：sinα=-4/5;cosα=-3/5
所以：tanα=4/3
sinα／2=-2/5
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