设90°<a<180°,角a的终边上一点为P(x,根号5),而cosa=(根号2/4)x,求sina与tana的值

936946590
2012-06-24 · TA获得超过2.9万个赞
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楼上错的离谱啊。。
∵90°<a<180°
∴a为第二象限角
故x<0
斜边长C=√(x^2+5)
cosa=x/√(x^2+5)=x√2/4
4=√(2x^2+10)
x^2=3
解得x=土√3
∵x<0
∴x=-√3
C=2√2
sina=√5/C=√10/4
tana=y/x=√5/-√3=-√15/3
不懂,请追问,祝愉快
追问
楼上写错了吗 你们两写的答案不是一样么- -
妙酒
2012-06-24 · TA获得超过186万个赞
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P(x,根号5)为角α终边上的一点
则由该点的横坐标、纵坐标以及角α终边可以构造一个直角三角形
得到cosα=x/[根号(5+x^2)]
又由条件可知cosα=[(根号2)/4]x
所以x/[根号(5+x^2)]=[(根号2)/4]x
解得x=正负根号3
而点P在第四象限
所以x=负根号3
这样,sinα=(根号5)/(根号8)=(根号10)/4
tanα=(根号5)/(负根号3)=-(根号15)/3
追问
有一处不明白 为什么P在第四象限??
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