Question

设90°＜a＜180°，角a的终边上一点为P（x，根号5），而cosa=（根号2/4）x，求sina与tana的值

Answer 1

楼上错的离谱啊。。
∵90°＜a＜180°
∴a为第二象限角
故x＜0
斜边长C=√（x^2+5)
cosa=x/√（x^2+5）=x√2/4
4=√（2x^2+10）
x^2=3
解得x=土√3
∵x＜0
∴x=-√3
C=2√2
sina=√5/C=√10/4
tana=y/x=√5/-√3=-√15/3
不懂，请追问，祝愉快

追问

楼上写错了吗 你们两写的答案不是一样么- -

Answer 2

P(x,根号5)为角α终边上的一点
则由该点的横坐标、纵坐标以及角α终边可以构造一个直角三角形
得到cosα=x/[根号（5+x^2）]
又由条件可知cosα=[(根号2)/4]x
所以x/[根号（5+x^2）]=[(根号2)/4]x
解得x=正负根号3
而点P在第四象限
所以x=负根号3
这样，sinα=（根号5）/(根号8)=（根号10）/4
tanα=(根号5)/(负根号3)=-(根号15)/3

追问

有一处不明白 为什么P在第四象限？？