若f(x)=ax^3+6x^2+(15-3a)x+1有极大值又有极小值，则a的取值范围是
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解： f'(x)=3ax^2+12x+15-3a
因为有极大值又有极小值
所以12^2-4x（3a）x（15-3a）>0
即a^2-4a+5>0
（a-1）（a-4）>0
所以a（-∞，1）U（4，+∞）
因为有极大值又有极小值
所以12^2-4x（3a）x（15-3a）>0
即a^2-4a+5>0
（a-1）（a-4）>0
所以a（-∞，1）U（4，+∞）
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