Question

求解数学题啦！证明在x<0的情况下，ln|x|的导数=1/x(x不等于0) 。

如题，哪位大侠来给我详细解答一下，完整步骤哦，我真的很困惑！

Answer 1

f(x)'=5ax四次方-3bx平方,由已知条件,当x=1/-1时有极值,所以有方程：5a-3b=0又因为极大值=4极小值=0,因为不知道是x=1还是-1时取极大值,极小值则分类讨论,再例方程组：如x=1时取极大值,方程组为

Answer 2

x<0时，ln|x|=ln(-x),用复合函数求导法则得ln(-x)‘=-1/(-x)=1/x

追问

能写一下详细的步骤吗？谢谢！

追答

设t=-x，则y=lnt=ln（-x），由复合函数求导公式，dy/dx=(dy/dt)*(dt/dx)=(1/t)*(-1)=(1/-x)*(-1)=1/x
这里dy/dt表示以t为自变量求导，所以dy/dt=1/t,dt/dx同理

Answer 3

x<0时，ln|x|=ln(-x),用复合函数求导法则得ln(-x)‘=-1/(-x)=1/x