Question

1.已知：如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,∠ACD=30°,AE=2cm．求DB长．？

Answer 1

1.连接OC
∵CO⊥AB ∴∠AEC=90°
∵∠ACD=30° AE=2cm
∴CE=2倍根号3
∵AB⊥CD
∴DE=2倍根号3
设半径为X,则OE=X-2
在RT△CEO中
由勾股定理得：
（x-2）²+（2倍根号3）²=x²
x=4
∴AB=8
∴BE=8-2=6
在RT△BED中：
由勾股定理得：
BD=4倍根号3
2.连接AH
∵AD⊥BC,BH⊥AC
∴△AFE与△CAD为RT△
∴∠FAE+∠AFE=90°
∠DAC+∠C=90°
∵∠FAE=∠DAC
∴∠AFE=∠C
又∵∠AHF=∠C
∴△AHE全等于△AFE（AAS）
∴FE=EH
3.连接OM
∵AM平分∠BAC
∴M为弧BC的中点
∴OM⊥BC
又∵AD⊥BC
∴OM平行AD
∴∠OMA=∠DAM
∴∠OAM=∠OMA=∠DAM
∴∠MAO=∠MAD
以后数学有问题密我.,8,1.已知：如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,∠ACD=30°,AE=2cm．求DB长．
2.已知：如图,△ABC内接于圆,AD⊥BC于D,弦BH⊥AC于E,交AD于F．
求证：FE=EH．
3.已知：如图,△ABC内接于⊙O,AM平分∠BAC交⊙O于点M,AD⊥BC于D．
求证：∠MAO=∠MAD．