Question

数学题 急 有图 谢谢了

如图1当点E在边BC上时，易证AF-CF=√2BF。
帮忙证明一下 明天中考了
当点E在边BC的延长线上时，其他条件不变，在图2图3两种情况下，线段AF、CF、BF具有怎样的数量关系，写出你的猜想，并对图2的猜想加以证明。

Answer 1

证明：过点B作BG⊥BF，交AF于点G
则∠ABG=∠FBC
∵AF⊥CF
易得∠BAG=∠BCF
∵AB=BC
∴△ABG≌△CBF
∴BG=BF，CF=AG
∴△BFG是等腰直角三角形
∴FG=√2BF
∵AF-AG=FG
∴AF-CF=√2BF

Answer 2

这个题目好像是不是，，，，已知条件太少

追问

已知,在正方形ABCD中,点E是直线BC上一点,连接AE，过C作CF⊥AE于F，连结BF
如图1当点E在边BC上时，易证AF-CF=√2BF。