Question

(n-2)的平方+(n-3)的平方=25,n=多少？

Answer 1

方程左边展开可以得到n²-4n+4+n²-6n+9=25，移项合并同类项就是有2n²-10n-12=0，也就是n²-5n-6=0。
运用十字相乘法分解（n+1）（n-6）=0，解得n=-1或者n=6

Answer 2

由题，得n＾2-4n+4+n＾2-6n+9＝25
2n＾2-10n-12＝0
（n-6）（n+1）＝0
∴n-6＝0或n+1＝0
∴n＝6或n＝-1

Answer 3

(n-2)²+(n-3)²=25
[(n-2)-(n-3)]²=25-2(n-2)(n-3)
[n-2-n+3]²=25-2(n²-5n+6)
25-2n²+10n-12=1
-2n²+10n+12=0
n²-5n-6=0
(n-6)(n+1)=0
∴n-6=0或者n+1=0
∴n=6或n=-1

Answer 4

(n-2)²+(n-3)²＝5
n²-4n+4+n²-6n+9＝5
2n²-10n+8＝0
n²-5n+4＝0
(n-4)(n-1)＝0
n1＝4
n2＝1