Question

如图所示电路电源电压一定。开关S闭合后电压表V1V2的示数之比为3：1。电阻R2R3交换位置后两块电压表的示

如图所示电路，电源电压一定。开关S闭合后，电压表V1、V2的示数之比为3:1.电阻R2、R3交换位置后，两块电压表的示数均不变。若用电流表A1、A2替换电压表V1、V2，则开关闭合后，电流表A1、A2的示数之比为____

Answer 1

电阻R2、R3交换位置后，两块电压表的示数均不变
说明R2=R3
V1测R1，R2总电压
V2测R2，R3总电压
V1、V2的示数之比为3:1
设R2，R3电阻为R
因为V1、V2的示数之比为3:1
所以 （R1+R ）：（R+R）=3：1 （根据U=IR，此时串联电流相同，所以电压之比等于电阻之比）
解得R1=5R
所以R1：R2：R3=5：1：1
若用电流表A1、A2替换则
A1测R2，R3总电流
A2测R1，R2总电流
设电源电压为U （此时电路并联）
R2的电流I2=U/R
R3的电流I3=U/R
R1的电流I1=U/5R
A1测R2，R3总电流，A1示数为I2+I3=U/R+U/R=2U/R
A2测R1，R2总电流，A2示数为I1+I2=U/5R+U/R=6U/5R
所以电流表A1、A2的示数之比为 5：3

不明白可以追问

Answer 2

R2和R3交换后，电压表示数不变，说明R2=R3。
V1和V2的示数比为3:1，即R1+R2和R2+R3的比是3:1，设R2=R3=R,那么R1=5R
替换电表后，三个电阻为并联关系，A1测的是R2和R3的总电流，A2测的是R1和R2的总电流。
并联电路中，电流之比等于阻值倒数比。
那么A1和A2示数之比为（1/R+1/R）:（1/5R+1/R）=5:3

Answer 3

2:1