Question

方程x²+(m-3)x+m=0有两个同号实根,求m的取值范围

高一数学题，求详细步骤，有追加！！急！！

Answer 1

抱歉，刚才答错了，修改一下吧。
解答：
需要满足以下两个条件：
(1)方程需要有根，所以判别式非负。
判别式=(m-3)²-4m≥0
即 m²-10m+9≥0
(m-1)(m-9)≥0
m≤1或m≥9
(2)两根之积大于0
利用韦达定理,得
m>0

综上所述，m的取值范围是 0<m≤1 或m≥9

Answer 2

解答如下：
首先要有两个实根，满足△ = （m - 3）² - 4m ≥ 0
所以m² - 10m + 9 ≥ 0
（m - 1）（m - 9）≥ 0
m ≥ 9 或者 m ≤ 1

两个根要同号，根据韦达定理有x1 x2 = m ＞ 0
所以m的取值范围为0 ＜ m ≤ 1 或者 m ≥ 9

Answer 3

这是根的分布问题
令f(x)=x²+(m-3)x+m
(m-3)^2-4m≥0，f(0)=m>0
即m≥9或m≤1，m>0
所以m≥9或0<m≤1

Answer 4

1L 不对，同意2L。