已知f(x)的一个原函数是e-x2，求∫xf(x)dx
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【答案】：原式=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx
又e-x2是f(x)的一个原函数，
则 ∫f(x)dx=e-x2+C
则 原式=-2x2e-x2-e-x2+C这类问题一般都是直接用分部积分，而不是先求出f'(x)后代入原积分求解．
又e-x2是f(x)的一个原函数，
则 ∫f(x)dx=e-x2+C
则 原式=-2x2e-x2-e-x2+C这类问题一般都是直接用分部积分，而不是先求出f'(x)后代入原积分求解．
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