Question

如图所示，一水平传送带始终保持着大小为v＝4m/s的速度做匀速运动。

如图所示，一水平传送带始终保持着大小为v＝4m/s的速度做匀速运动。在传送带右侧有一半圆弧形的竖直放置的光滑圆弧轨道，其半径为R=0.2m，半圆弧形轨道最低点与传送带右端B衔接并相切，一小物块无初速地放到皮带左端A处，经传送带和竖直圆弧轨道至最高点C。已知当A、B之间距离为s=1m时，物块至最高点对轨道的压力为零，（g=10m/s2）则：

（1）物块至最高点C的速度为多少?
（2）物块与皮带间的动摩擦因数为多少？
（3）若只改变传送带的长度，使滑块滑至圆弧轨道的最高点C时对轨道的压力最大，传送带的长度应满足什么条件？
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Answer 1

1、
物体运动至C点时，物体对轨道压力为0，此时物体的重力完全提供给物体做圆周运动的向心力
mv²/r=mg
r=0.2，g=10
解得v=√2 m/s
2、
v=√2 m/s，根据机械能守恒可求在B点处速度vB
1/2 mvB²+0=1/2 mv²+mgh
h=2R=0.4
解得
vB=√10 m/s
√10 m/s<4m/s
物体在A到B之间一直做匀加速直线运动，靠摩擦力μmg作动力
加速度a=μmg/m=μg
根据vt²-v0²=2aS
vt=√10，v0=0，S=1
解得
μ=0.5
3、
要使滑块在C处对轨道压力最大，则物体在B点处达到最大速度
物块能达到的最大速度为传送带速度4m/s
假设在B点处刚好达到最大速度
根据vt²-v0²=2aS
vt=4，v0=0，a=μg=5m/s²
解得
S=1.6m
所以传送带长度最少为1.6m

刚回答了一个别人的一样的题，哈哈