Question

有道数学题

△ABC外有E，D两点，DE=BC,EA=CA,连接DE交CB的延长线于点G，连接AG. ⑴如图一，当∠ABC=∠ADE=90°时，求证：GA平分∠DGB ⑵如图二，当∠E=∠ACB时，过A作AF⊥DE垂足为F，若S四边形DGBA=6，AF=二分之三，求FG的长

Answer 1

第二问没图，只能告诉你第一问。先在△ADE和△ABC中，两个边相等，且是直角三角形，所以根据勾股定理，AD=AB。又在△ADG和△ABG中，AD=AB,AG=AG,角ADG=角ABG=90.所以勾股定理，DG=BG。三边相等，全等三角形。所以，角AGD=角AGB。所以GA为平分线