Question

a、b、c、为一个三角形的三边，且满足（a-b)²+（b-c)²+（c-a)²=0，探索这个三角形的形状

并说明理由

Answer 1

解：
∵（a-b）²+（b-c）²+（c-a）²=0，
又∵（a-b）²≥0，（b-c）²≥0，（c-a）²≥0，
∴a-b=0，b-c=0，c-a=0，
∴a=b=c
∴这是一个等边三角形；
希望可以帮到你

祝学习快乐！

O(∩_∩)O~

Answer 2

三个平方之和>=0，等号当且仅当每个平方=0时取到。
故a-b=0,b-c=0,c-a=0,即a=b=c,
该三角形为等边三角形。