Question

矩形ABCD中,E是CD中点,连接AE并与延长线交BC延长线于F,M是DF中点,连接CM,求证:CM=二分之一BD

矩形ABCD中,E是CD中点,连接AE并与延长线交BC延长线于F,M是DF中点,连接CM,求证:CM=二分之一BD

Answer 1

因为ABCD为矩形 所以∠ABC=∠DCF=90度，AD=CB
因为E为CD中点 所以CE=DE
因为∠CEF=∠AED（对顶角相等），∠ABC=∠DCF，CE=DE
所以三角形AED全等于三角形CEF 所以AD=CF
因为AD=CB 所以BC=CF 所以C为BF中点
因为M为DF中点 所以CM平行且等于1/2BD

Answer 2

因为M是DF的中点，所以MC=二分之一BD

追问

不会、那就应该证明BD=DF才行。

追答

因为三角形DCF是RT三角形，又因为MC是RT三角形的中线，所以MC=DM=MF

Answer 3

个人感觉，回头看中学这些题，具体一两道题会不会做真的很难说明什么 。大学学的应用数学。参加工作后，觉得以前学的数学又都差不多忘光了。等儿子上学了，再跟他学一遍？