Question

物理电磁感应一题，急求！！！

如图所示，两条平行的足够长的光滑金属导轨与水平面成α＝37°角，导轨间距离L＝0.6 m，其上端接一电容和一固定电阻，电容C＝10 μF，固定电阻R＝4.5 Ω.导体棒ab与导轨垂直且水平，其质量m＝3×10－2 kg，电阻r＝0.5 Ω.整个装置处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中，已知磁感应强度B＝0.5 T，取g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.现将ab棒由静止释放，当它下滑的速度达到稳定时，求：(1)此时通过ab棒的电流；(2)ab棒的速度大小；(3)电容C与a端相连的极板所带的电荷量

Answer 1

当 ab 下滑的速度达到稳定时 ，受安培力等于重力沿金属导轨面的分力 ，
可得 ：B I L = mg sinα ，可得 ：I = mg sinα / BL = 3×10^-2×10×0.6 / 0.5×0.6 A = 0.6 A

由 E = B L V 和 I = E / (R + r)
可得 ：V = I (R + r) / BL = 0.6 ×（4.5 + 0.5）/ 0.5×0.6 m/s = 10 m/s

电容C的电压等于R两端的电压 ，为 U = I R = 0.6 × 4.5 v = 2.7 v
电容C一个极板带的电荷量 Q = CU = 10×10^-6×2.7 c = 2.7×10^-5 c
由右手定则可知 ：ab 中的电流是从 b 流向 a 的 ，所以 ，电容C与a端相连的极板带正电
即 ：电容C与a端相连的极板所带的电荷量为 +2.7×10^-5 c