Question

在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，BD＝2AD,E,F,G分别为OD,OC,AB的中点。

求证BF⊥AC FG＝EF

Answer 1

俊狼猎英团队为您解答：
∵ABCD是平行四边形，∴AD=BC，OD=OB=1/2BD，AB=CD，
∵BD=2AD，∴BO=BC，又F为OC中点，∴BF⊥AC(等腰三角形三线合一)。
E、F分别 为OD、OC的中点，∴EF=1/2CD=1/2AB(三角形中位线定理)。
∵∠AFB=90°(已证)，G为AB的中点，
∴FG=1/2AB(直角三角形斜边上中线等于斜边一半)
∴FG=EF。