四边形ABCD中,AB=CD,∠BAD=∠CDA,求证：∠ABC=∠DCB
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证明：连接AC、BD
∵AB=DC，,∠BAD=∠CDA，AD=DA
∴△ABD≌△DCA（SAS）
∴AC=DB
∴△ABC≌△DCB（SSS）
∴∠ABC=∠DCB
∵AB=DC，,∠BAD=∠CDA，AD=DA
∴△ABD≌△DCA（SAS）
∴AC=DB
∴△ABC≌△DCB（SSS）
∴∠ABC=∠DCB
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证明：连接AC、BD
∵AB=DC，,∠BAD=∠CDA，AD=DA
∴△ABD≌△DCA（SAS）
∴AC=DB
∴△ABC≌△DCB（SSS）
∴∠ABC=∠DCB
∵AB=DC，,∠BAD=∠CDA，AD=DA
∴△ABD≌△DCA（SAS）
∴AC=DB
∴△ABC≌△DCB（SSS）
∴∠ABC=∠DCB
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