设函数f(x)=xe^kx,(1)求函数f(x)的单调区间(2)若函数f(x)在区间(-1,1)内单调地增求k取值范围
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1. f'(x)=e^kx+kx*e^kx=(1+kx)e^kx
(1)k=0 f'(x)>0 增区间R
(2) k>0 1+kx>0 x>-1/k 增区间(-1/k，+无穷) ， 减区间（-无穷，-1/k）
(3) k<0 1+kx>0 x<-1'k 增区间（-无穷，-1/k） ， 减区间(-1/k，+无穷)
2. （1） k=0满足条件
（2）k>0 -1/k<=-1 k>=1
(3) k<0 -1/k>=1 k<=-1
若函数f(x)在区间(-1,1)内单调地增 k取值范围k>=1或k<=-1或k=0
(1)k=0 f'(x)>0 增区间R
(2) k>0 1+kx>0 x>-1/k 增区间(-1/k，+无穷) ， 减区间（-无穷，-1/k）
(3) k<0 1+kx>0 x<-1'k 增区间（-无穷，-1/k） ， 减区间(-1/k，+无穷)
2. （1） k=0满足条件
（2）k>0 -1/k<=-1 k>=1
(3) k<0 -1/k>=1 k<=-1
若函数f(x)在区间(-1,1)内单调地增 k取值范围k>=1或k<=-1或k=0
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