已知函数f(x)=ax^2-(a+2)x+lnx 当a>1时,函数f(x)在区间[1,e]上的最小值为-2,求a的范围
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求导得到，f'(x)=2ax-a-2+1/x
=(ax-1)(2x-1)/x=0时，x=1/a或1/2
1,当a>1时，显然可以得到，f'(x)在[1,e]上恒大于等于0，所以函数增，故最小值在1处取到，
代入x=1,验证,f(1)=a-2-a=-2,满足，所以范围就是a>-2
(单调性的判断可以采用导函数的图像进行判断，本题的导函数忽略分母x后可以看做二次函数，而不影响单调性，从而可以很快画出草图，接下来讨论就简单了。）
希望可以帮到你。
=(ax-1)(2x-1)/x=0时，x=1/a或1/2
1,当a>1时，显然可以得到，f'(x)在[1,e]上恒大于等于0，所以函数增，故最小值在1处取到，
代入x=1,验证,f(1)=a-2-a=-2,满足，所以范围就是a>-2
(单调性的判断可以采用导函数的图像进行判断，本题的导函数忽略分母x后可以看做二次函数，而不影响单调性，从而可以很快画出草图，接下来讨论就简单了。）
希望可以帮到你。
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