Question

如图所示，在直角梯形ABCD中，AD‖BC，∠A=90°，AB=12，BC=21，AD=16

如图所示，在直角梯形ABCD中，AD‖BC，∠A=90°，AB=12，BC=21，AD=16。
如图所示，在直角梯形ABCD中，AD‖BC，∠A=90°，AB=12，BC=21，AD=16，动点P从同时点A出发，在线段AD上以每秒1个单位长度的速度向点D运动，动点Q从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位长度的速度运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动。设运动的时间为t（秒）。

（1）当t为何值时，四边形PQCD的面积是梯形ABCD的面积的一半？

（2）四边形PQCD能为平行四边形吗？如果能，求出t的值

（3）四边形PQCD能为等腰梯形吗？如果能，求出t的值

Answer 1

(1)AP=t,BQ=2t
当AP+BQ=（AD+BC）/2时，四边形PQCD的面积是梯形ABCD的面积的一半【由梯形面积公式得到的】
t+2t=（16+21）/2
解得：t=37/6
(2)当PQCD是平行四边形时，PD=QC
AD-AP=BC-BQ
16-t=21-2t
解得：t=5
（3）四边形PQCD不可能为等腰梯形

Answer 2

.........(1)AP=t,BQ=2t
当AP+BQ=（AD+BC）/2时，四边形PQCD的面积是梯形ABCD的面积的一半【由梯形面积公式得到的】
t+2t=（16+21）/2
解得：t=37/6
(2)当P
AD-AP=BC-BQ
16-t=21-2t
解得：t=5
（3）四边形PQCD不可能为等腰梯形 就是对的