设集合A=｛x|x2-x-6>0｝，B=﹛x|（x-k）（x-k-1）<0﹜若A∩B≠0，则k的取值范围是 （ ）
A。﹛k|k<-3或k>1﹜B。﹛k|-2<k<2﹜C。﹛k|k<-2或k>2﹜D。﹛k|-3≤k≤1﹜我需要过程。...
A。﹛k|k<-3或k>1﹜
B。﹛k|-2<k<2﹜
C。﹛k|k<-2或k>2﹜
D。﹛k|-3≤k≤1﹜
我需要过程。 展开
B。﹛k|-2<k<2﹜
C。﹛k|k<-2或k>2﹜
D。﹛k|-3≤k≤1﹜
我需要过程。 展开
2个回答
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先分别求解
A=｛x|x2-x-6>0｝
x2-x-6>0
十字交叉法 (x-3)(x+2)>0
解集 x＜ -2 或 x＞3
即A=｛x|x＜ -2 或 x＞3｝
B=﹛x|（x-k）（x-k-1）<0﹜
解集 k＜x＜k+1
即B=﹛x| k＜x＜k+1﹜
要使A∩B≠0 则 A与B的解集有交集
即k+1＞3 或 k＜-2
所以k＞2 或 k＜-2
写成集合﹛k|k<-2或k>2﹜
最终答案 选 C
A=｛x|x2-x-6>0｝
x2-x-6>0
十字交叉法 (x-3)(x+2)>0
解集 x＜ -2 或 x＞3
即A=｛x|x＜ -2 或 x＞3｝
B=﹛x|（x-k）（x-k-1）<0﹜
解集 k＜x＜k+1
即B=﹛x| k＜x＜k+1﹜
要使A∩B≠0 则 A与B的解集有交集
即k+1＞3 或 k＜-2
所以k＞2 或 k＜-2
写成集合﹛k|k<-2或k>2﹜
最终答案 选 C
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