Question

cos(a+ b)的值为什么等于-2 sin[(a+ b)/2]

Answer 1

由和差化积公式解出：

cosa - cosb = - 2 sin [(a+b)/2] sin [(a-b)/2]

和差化积公式记忆：

1，正加正，正在前，

2，余加余，余并肩。

3，正减正，余在前，

4，余减余，负正弦。

和差化积公式：包括正弦、余弦、正切和余切的和差化积公式，是三角函数中的一组恒等式，和差化积公式共10组。

在应用和差化积时，必须是一次同名（正切和余切除外）三角函数方可实行。若是异名，必须用诱导公式化为同名；若是高次函数，必须用降幂公式降为一次。

扩展资料：

三角函数的三倍角公式

1，sin（3α） = 3sinα-4sin3α = 4sinα·sin（60°+α）sin（60°-α）

2，cos（3α） = 4cos3α-3cosα = 4cosα·cos（60°+α）cos（60°-α）

3，tan（3α） = （3tanα-tan3α）/（1-3tan²α） = tanαtan（π/3+α）tan（π/3-α）

4，cot（3α）=（cot3α-3cotα）/（3cot2α-1）

参考资料来源：百度百科-和差化积