Question

已知某小学六年级学生超过100人，而不足140人。将他们按每组12人分组，多3人；按每组8人分，也多3人。这个

已知某小学六年级学生超过100人，而不足140人。将他们按每组12人分组，多3人；按每组8人分，也多3人。这个学校六年级学生有多少人？

Answer 1

按每8人分也多3人可以看作每8人分少5人。
组数：（3＋5）×（12－8）=2（组）
人数：12×2＋3=27（人）
不符合“学生超过100人，不是140人”条件。

取12和8的最小公倍数24。
100＜27＋24x＜140
x=4符合条件
因此，学校人数是：27＋24×4=123（人）

Answer 2

因为大于100小于140，按十二人分组多三人，则可能是111,123，135；按8人分，则107,115,123,131,139.所以共有123人。

Answer 3

因为12和8的最小公倍数是24， 所有5×24＋3＝123人。
还可以
12与8的最小公倍数为24，
因为某所小学六年级学生超过100人，而不足140人，将它们按每组12人分组，多3人；按每组8人分，也多3人，所以将它们按每组12人分组，也应该多3人；所以该校六年级的确切人数为
24×5+3=123人。