Question

当k为何值时,关于x的一元二次方程kx平方+(1-2k)x+k=0（1）有两个相等的实数根

（2）有两个不相等的实数根（3）没有实数根

Answer 1

（1）k≠0，（1-2k）^2-4k^2=0,k=1/4
(2)k≠0，（1-2k）^2-4k^2>0,k<1/4
(3)（1-2k）^2-4k^2<0,k>1/4

Answer 2

（1）k=-1/4
(2)k＞-1/4且k≠0
(3)k＜-1/4

Answer 3

这题“徳塔”=b^2-4ac=(1-2k)^2-4k^2=1-4k
则：当1-4k>0,即k<1/4时，原方程有两个不等实根；
当1-4k=0,即k=1/4时，原方程有两个相等实根；
当1-4k<0,即k>1/4时，原方程没有实数根；