Question

如图1,在RT△ABC中,∠B=90°,点D,E分别在AC,BC边上,将△CDE沿直线DE折叠得△C'DE。

如图1,在RT△ABC中,∠B=90°,点D,E分别在AC,BC边上,将△CDE沿直线DE折叠得△C'DE。
（1）如图2，D好是AC中点，且折叠后使得C'点与A点重合，∠BAE=10°。
①找出图中是轴对称图形的三角形，并说出其对称轴。②求∠C的度数。
（2）若把△CDE按如图3折叠在四边形ADEB内，探究∠1，∠2与∠C的关系。（并说明理由）
（3）若把△CDE按如图4（第四幅图）折叠，∠C‘在四边形ADEB外，求∠1，∠2与∠C的关系。（只需写出关系式）

Answer 1

1角c为40° 三角形CDE与△C`DE对称对称轴DE
2∠E+∠D+∠C+∠C`=360
∠C=∠C`
∠D+∠1=180 ∠E+2=180 => 2∠C`=∠1+∠2
3∠2+2∠C`ED=180 ∠C`+∠C+2∠C`ED+∠1=180 ∠C=∠C`
=>
2∠C=∠2-∠1