Question

奇函数f（x）的定义域【-5，5】，当x属于【0，5】,如下图，不等式x-f（x）的解集

Answer 1

不等式应该为x·f（x)<0吧！

∵f（x）是定义域为【-5，5】的奇函数

∴f(x)图像关于原点成中心对称

 画出函数在y轴左侧的图像

分四段讨论即可 （x≠-2,0,2)

-5≤x<-2时，f(x)>0,x<0,  xf(x)<0,符合

-2<x<0时，f(x)<0,x<0,   xf(x)>0,不符合

0<x<2时，f(x)>0,x>0,    xf(x)>0,不符合

2<x≤5时，f(x)>0,x>0,    xf(x)<0,符合

∴x·f（x)<0的解集为[-5,-2)U(2,5]

若是x·f（x)>0,那么解集为（-2，0)U(0，2）