Question

一的无穷型求极限公式

Answer 1

一的无穷型求极限公式如下：

1的无穷次极限利用e^lim[g(x)lnf(x)] 与e^a。a=limf(x)g(x)转化后，可先化简，再利用洛必达法则或者等价无穷小等来求极限。

1的无穷次方是极限未定式的一种，未定式是指如果当x→x0(或者x→∞)时，两个函数f(x)与g(x)都趋于零或者趋于无穷大，那么极限lim [f(x)/g(x)] (x→x0或者x→∞)可能存在，也可能不存在，通常把这种极限称为未定式，也称未定型。未定式通常用洛必达法则求解。

求极限的基本方法:

1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入。

2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化，然后运用(1)中的方法。

3、运用两个特别极限。

4、运用洛必达法则。但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。

5、用Mclaurin(麦克劳琳)级数展开，而国内普遍误译为Taylor(泰勒)展开。

6、等阶无穷小代换。

7、夹挤法。这不是普遍方法，因为不可能放大、缩小后的结果都一样。