Question

若m＜0，n＞0，｜m｜＜｜n｜，且｜x＋m｜＋｜x-n｜=m＋n， 求x的取值范围．

帮帮忙

Answer 1

∵m < 0, n > 0
∴-m < n
∴0 < -m < n
(1)当x <= -m时
-x -m + n - x = m +n
x = -m
(2)当-m < x <=n时
x +m + n -x = m + n
成立
(3)x >n时
x +m + x - n = m + n
所以x = n,矛盾
综上
x>=-m 且x <=n

Answer 2

当X>n时
x-m+x-n=m+n
2x=2m+2n 即 x=m+n 又因为 x>n 所以矛盾，这范围不可取
当0<x<n时
x-m+n-x=m+n m+n=m-n 不成立
当x=0时
-m+n=m+n 不成立
当m<x<0时
-x-m+n-x=m+n
x=-m -m>0 又因为 x<0,所以矛盾
当X<m时
-x-m-n-x=m+n
x=-m-n -m-n>0 矛盾
x的实数集不存在。。。。。。。

Answer 3

｜x＋m｜＋｜x-n｜=m＋n
x+m>0, x-n<0
x>-m, x<n
又｜m｜＜｜n｜
-m<x<n