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连接BD
因为E是DC的中点，BE⊥DC
所以BE垂直平分DC
所以BD＝BC
又因为BF=AB ，FC=AD
所以三角形ABD与三角形BFC全等
所以角ABD＝角FBC，角ADB＝角BCF
又AD∥BC，所以角ADB＝角DBC
因为BE垂直平分DC
所以角DBE＝角CBE
所以角ADB＝角DBE＋角CBE＝2角FBC
即角BCF＝2角FBC
因为E是DC的中点，BE⊥DC
所以BE垂直平分DC
所以BD＝BC
又因为BF=AB ，FC=AD
所以三角形ABD与三角形BFC全等
所以角ABD＝角FBC，角ADB＝角BCF
又AD∥BC，所以角ADB＝角DBC
因为BE垂直平分DC
所以角DBE＝角CBE
所以角ADB＝角DBE＋角CBE＝2角FBC
即角BCF＝2角FBC
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