Question

若a 是三角形A B C 一个内角，且Sin a cosa =1/8，则Sin a- cosa的值是多少

Answer 1

解：
由：(sina-cosa)^2=(sina)^2-2sinacosa+(cosa)^2=1-1/4=3/4
可得：sina-cosa=±√3/2
由Sin a cosa =1/8，得：2sinacosa=1/4，即：sin2a=1/2
又因为：a为三角形的内角
所以，可判定2a<π/6
得：a<π/12
所以，可得：sina<cosa
所以，sina-cosa=-√3/2

Answer 2

因为cosa*sina=1/8>0,sina>0
a是三角形ABC一内角
所以cosa>0,所以a为锐角

sina-cosa=±根号[（sina-cos)的平方]
=±根号[sina2+cosa2-2sina cosa]
=±根号[1-2sina cosa]
=±√3/2
本人答案，仅供参考

Answer 3

（Sin a- cosa）^2=1-2Sin a cosa =3/4
Sin a- cosa=±√3/2

Answer 4

把Sin a- cosa平方得到1-2Sin a cosa =3/4